피타고라스 학파

 피타고라스 학파의 기본사상은 물질적 요소가 아니라 구조와 형식 혹은 수학적 관계들을 바탕으로 한다. 자연은 수학을 통해 풀 수 있는 것으로 생각했다. 그 유명한 피타고라스의 정리는 수학이 물질적 사물들에도 적용된다는 것을 입증했다. 이들은 수학적 구조가 모든 사물의 근본(실체)라고 믿었다. 사물들을 사라지지만 수학적 개념들은 그렇지 않기에 불변적인 것이고 확실한 지식이라 보았다. 수학적 지식의 확실성은 논리적으로 증명되었다는 사실로부터도 나온다. 이런면에서 그들은 합리주의자들이었다. 그들은 실재가 감각적 현상의 근저에 놓여있는 수학적 형식들이라 믿었으며, 감각이 아니라 이성을 통해 실재에 대한 지식을 획득한다고 믿었다. 이는 감각과 이성을 분리시키는 이원론적 세계관이라 할 수 있다. 이들의 사상은 플라톤에게 많은 영감을 주었고, 르네상스 시기에는 데모크리토스와 함께 실험적 자연과학의 성립에 중요한 역할을 하였다. 이들이 측정 가능한 수학적 측면들을 강조한 것은 '이상화'라고도 볼 수 있는데 이는 르네상스기의 수학적 개념들과 실험 모델들의 원형이라고 볼 수 있다.